Matematikere skaber et helt nyt dyk med 5 drejninger og 1,5 saltomortaler

Den olympiske dykningssport kombinerer atletik og smidighed med kraft, ynde og præcision. Dyk bedømmes efter start, flyvning og indsejling i vandet. Men slutresultatet ganges så med dykkets sværhedsgrad. Så et simpelt dyk, der udføres perfekt, scorer ofte mindre end et vanskeligt dyk, der er delvist fejlet.

Af denne grund er dyk blevet mere og mere komplekse. Ved OL i Beijing i 2008 havde det mest komplekse dyk en sværhedsgrad vurderet til 3,8; dette var en omvendt 2½ salto med 2½ drejninger. I dag er det sværeste dyk en omvendt 4½ salto i geddepositionen vurderet til 4,8. Mere vanskelige dyk forventes af FINA, sportens verdensstyrende organ.

Så dykkere er konstant på udkig efter måder at forbedre sig på. Og det rejser et interessant spørgsmål - hvor mange saltomortaler og drejninger kan man kombinere i et 10-meters dyk?



I dag får vi et slags svar takket være arbejdet fra William Tong og Holger Dullin ved University of Sydney, Australien, som har bygget en matematisk model af, hvordan den menneskelige krop kan dreje og dreje i luften. De har brugt dette til at foreslå en helt ny sekvens af kropsformændringer, der kan konvertere ren salto-bevægelse til ren vridende bevægelse og tilbage igen.

Denne sekvens af bevægelser gør det muligt for kroppen at vride sig hurtigere end nogensinde før. Tong og Dullin siger, at med denne nye teknik er det muligt at udføre dyk af hidtil uhørt kompleksitet.

For at vise deres tilgang, har de designet et aldrig-før-forsøgt dyk bestående af 1,5 saltomortaler med fem drejninger. De kalder dette 513XD-dykket (efter FINAs dykkerklassifikationskode) og siger, at de tror, ​​det vil være muligt i den nærmeste fremtid.

Først lidt baggrund. Fysikkens love begrænser i sidste ende, hvor labyrintisk et dyk nogensinde kan være. Den væsentligste grænse er tyngdekraften, som bestemmer, hvor lang tid en dykker kan tilbringe i luften, før den rammer vandet. Fra en 10-meters platform tager det 1,43 sekunder at falde, en tid der kan øges til omkring 1,6 sekunder med et godt spring.

Antallet af saltomortaler og drejninger, der kan gennemføres på denne tid, er også begrænset. Dykkerregler forhindrer dykkere i at vride sig, mens de hopper. I stedet kan vridning kun opnås ved at konvertere salto-bevægelse i luften ved at ændre kroppens form.

Mængden af ​​vinkelmomentum til rådighed for dykkeren er konstant under flyvningen og kan ikke ændres i luften. Så mængden af ​​vinkelmomentum, som dykkeren genererer under starten, er afgørende, fordi det også bestemmer, hvor mange drejninger og saltomortaler, der vil være mulige.

Dykkere kan omdanne saltomortaler til drejninger ved at bevæge deres arme, mens de roterer. Starter man med begge arme løftet, bringer man den ene arm ned, får kroppen til at vride sig, mens man hæver den igen stopper vridningsbevægelsen. Hastigheden, hvormed armene bevæger sig, bestemmer hastigheden af ​​vridningen. Snappede bevægelser skaber mere impuls og fører så til hurtigere drejninger, hvilket gør det muligt for dykkeren at vride sig yderligere i løbet af efteråret.

Det nye træk fra Tong og Dullin bruger en længere sekvens af armbevægelser til at generere endnu flere vridende bevægelser. Saltodykkeren starter med begge arme udstrakt og taber venstre arm til siden, som før.

Men det næste forslag er helt nyt. Dykkeren hæver derefter venstre arm, mens den samtidig sænker højre arm. Dette øger vridningshastigheden. Dernæst løfter dykkeren højre arm, mens den samtidig sænker venstre. Til sidst løfter dykkeren venstre arm, så begge er over hovedet igen, og dette stopper vridningsbevægelsen og afslutter dykket. Alt dette skal selvfølgelig ske, mens dykkeren er i gang med saltomortaler gennem 1½ omgang.

Dullin og Tong bruger en biomatematisk model af kroppen til at simulere, hvordan alt dette kan finde sted. De beregner især, hvor lang tid det tager at lave fem drejninger og 1½ saltomortaler og viser, at det kan gøres på 1,8 sekunder, forudsat at dykkeren kun genererer moderate niveauer af vinkelmomentum under start.

Dette er længere end dykkere har i luften. Men parret siger, at der er forskellige måder at opnå gevinster på. En oplagt måde er at øge mængden af ​​vinkelmoment under takeoff. Dykkeren bruger også en betydelig mængde tid - 0,4 sekunder - med arme og ben strakt ud for at opnå de fulde 1½ saltomortaler. Dette kan reduceres ved at tage en tucked eller piked position (selvom deres model endnu ikke er i stand til at inkorporere disse positioner).

Disse ændringer burde være opnåelige for en dykker i verdensklasse, siger Dullin og Tong. Dette får os til at konkludere, at atleter fra den virkelige verden i princippet kan udføre 513XD-dykket.

Dette ville revolutionere dykkersporten, hvis det lykkes i konkurrence, siger de. Et dyk, der er teoretisk konstrueret ved hjælp af en matematisk model, baner vejen for andre ændringer, da modellen begynder at inkorporere andre kropsformændringer såsom tucks og gedder.

Selvfølgelig har ingen dykker prøvet 513XD-dykket endnu. Ved at simulere 513XD-dykket håber vi at give trænere og atleter indsigt og motivation, så dykket en dag kan udføres i konkurrence, siger Dullin og Tong.

Arbejdet har også anvendelser i andre sportsgrene, såsom luftskiløb og snowboarding. Også konverteringen fra ren salto til ren drejning (og omvendt) har anvendelser i rummanøvredygtighed, hvor luftbåren tid ikke er en faktor, siger teamet.

Det er interessant arbejde, der bruger matematisk modellering og tekniske principper til at ændre sportens natur. Og hvis nogen dykkere derude har lyst til deres chancer på 513XD, så lad os det vide. Vi vil meget gerne se en video af dine forsøg.

Ref: arxiv.org/abs/1612.06455 : En ny snoet saltomortale—513XD

skjule