Matematisk model afslører, hvordan franske optøjer spredes via en gigantisk bølge af smitsom vold

Clichy-sous-Bois er et udsat område i det nordøstlige Paris, hvor ungdomsarbejdsløsheden er voldsom, racespændingerne er høje, og forholdet til politiet er dårligt. Det er en typisk banlieue eller forstad til en stor storby.

Den 27. oktober 2005 modtog politiet anmeldelser om et indbrud på en byggeplads i området, hvor unge var samlet. Ankomsten af ​​efterforskningsofficerer fik de unge til at sprede sig. To søgte tilflugt i en elektricitetsstation, hvor de fik elektrisk stød.

Hændelsen udløste en ekstraordinær række begivenheder. Dødsfaldene øgede lokale spændinger, og vold brød ud med uromagere, der brændte biler og offentlige bygninger i brand.



Forstyrrelsen stoppede ikke der. I løbet af de efterfølgende nætter spredte optøjerne sig til andre parisiske forstæder og andre franske byer. En nat blev mere end 1.000 biler sat i brand over hele landet. Volden varede i alt tre uger.

En af årsagerne var utvivlsomt den alvorlige ulighed, som mange unge oplever i dele af Frankrig, især dem fra immigrantfamilier. Lignende omstændigheder har udløst uro mange steder.

De franske uroligheder adskilte sig dog på en vigtig måde fra andre uroligheder, såsom dem i England i 2011, hvor uromagere flyttede fra et område til et andet og spredte vold, mens de bevægede sig.

I Paris var uromagerne imidlertid begrænset til bestemte områder. Og det rejser et interessant spørgsmål. Hvordan spredte volden sig over byen og over hele landet?

I dag får vi et slags svar takket være arbejdet fra Laurent Bonnasse-Gahot ved PSL Research University i Paris og et par venner, der har modelleret begivenhederne for at afsløre kræfterne, der arbejder. Disse fyre viser, at optøjerne spredte sig som en bølge gennem det franske samfund, hvilket tyder på, at geografi spiller en meget større rolle i spredningen af ​​vold, end man tidligere havde troet.

Holdet begyndte med en massiv database over alle de daglige kriminalitetsrapporter registreret på politistationer i mere end 800 kommuner over hele Frankrig. Dette giver en omfattende tidslinje over begivenheder under optøjerne. Vi får således et datasæt sammensat af antallet af urolignende hændelser for hver kommune, hver dag fra 26. oktober til 8. december 2005, en periode på 44 dage, som dækker de tre ugers uroligheder og strækker sig over to uger efter, siger Bonnasse-Gahot og co.

Dette datasæt afslører nogle mærkelige ligheder mellem optøjerne på hvert sted. Til at begynde med ser optøjerne ud til at stige på et bestemt tidspunkt, og derefter vender aktiviteten tilbage til de samme baggrundsniveauer af vold, som eksisterede før. Disse pigge har samme form, selvom de har en række forskellige amplituder. Og den samme form vises alle steder.

For Bonnasse-Gahot og co er opgaven at finde den enkleste matematiske model, der gengiver denne adfærd i alle de 800 kommuner. De bruger en modtagelig-inficeret-genvundet model, oftere brugt til at beskrive spredningen af ​​sygdommen.

I denne model begynder en episode med et vist antal modtagelige individer, hvoraf nogle bliver smittet og begynder at gøre optøjer. Optøjere forlader derefter denne inficerede befolkning, da de holder op med at gøre optøjer på grund af frygt, træthed, at blive arresteret og så videre. Bonnasse-Gahot og co antager, at dette sker med en konstant hastighed.

De antager også, at disse genvundne personer ikke længere er modtagelige for optøjer igen, da beviserne tyder på, at når et optøj først er afsluttet i et bestemt område, blusser det ikke op igen. Forudsætninger som denne sætter stærke matematiske grænser for modellens adfærd, og dette simulerer nøjagtigt de enkelte spidsformer, som dataene viser.

Dernæst modellerer Bonnasse-Gahot og co, hvordan optøjer spredes fra en region til en anden. De gør dette ved at antage, at modtagelige individer bliver mere tilbøjelige til at gøre optøjer, hvis der er et andet optøj i nærheden; og jo tættere besværet er, jo stærkere indflydelse.

For at sætte gang i en simulering skal holdet sætte nogle tal ind i modellen. De har især brug for en modtagelig befolkning til at starte med. I dette tilfælde vælger Bonnasse-Gahot og co mænd i alderen mellem 16 og 24 år, som er ude af skolen og ikke har noget eksamensbevis. Med andre ord utilfredse unge og dem, der sandsynligvis er arbejdsløse. De satte derefter modellen i gang.

Resultaterne giver interessant læsning. Modellen afslører straks, hvordan volden forplanter sig rundt i Paris i en bølge af optøjer. Vi giver en præcis matematisk karakterisering af udtrykket 'bølge af optøjer' og giver en visualisering af udbredelsen omkring Paris, og udstiller bølgen på en måde, der ikke er beskrevet før, siger Bonnasse-Gahot og co. Holdet har lavet en video for at vise, hvordan dette sker.

Modellen gengiver den virkelige adfærd i betydelige detaljer og viser, at geografi spiller en vigtigere rolle, end man tidligere havde overvejet. Den bemærkelsesværdige overensstemmelse mellem model og data viser, at geografisk nærhed spillede en stor rolle i udbredelsen af ​​optøjer, siger de.

Med andre ord, hvis der er et optøj i nærheden, bliver folk mere tilbøjelige til at gøre optøjer selv.

Faktisk er modellen så nøjagtig, at den forudsiger det forventede antal hændelser i alle de relevante områder. Den forudsagde dog også en opblussen i Fleury-Merogis kommune, som ikke blev registreret i dataene. Bonnasse-Gahot og co siger dog, at et trawl gennem politiets registre afslørede, at en børnehave var blevet brændt på det tidspunkt, men dette blev ikke registreret som en optøjer.

Det er interessant arbejde, der giver et vigtigt indblik i, hvordan spontan uro opstår. På trods af de moderne kommunikationsmedier er fysisk nærhed stadig et væsentligt træk i idécirkulationen, her af urolige ideer, slutter Bonnasse-Gahot og co. Med andre ord: geografi betyder noget.

Teamet fortæller, at modellen viser, at stærke mellemmenneskelige bånd også er vigtige i spredningen af ​​uroligheder. Menneskelig adfærd er ikke kun en konsekvens af individers egenskaber, men også af styrken af ​​det forhold, de har til andre individer, siger forskerne.

Og endelig påpeger de, at social ulighed spiller en afgørende rolle, især når den bliver koncentreret på bestemte steder, som det var tilfældet på stederne for de franske optøjer.

Alt dette er muligt ved hjælp af en model, der kun har en håndfuld parametre, der skal tilpasses til dataene. Bonnasse-Gahot og co siger, at modellens enkelhed gør den anvendelig til andre eksempler på spontan uro.

De peger på et lignende bølgelignende adfærdsmønster under etniske optøjer i USA og også under madoptøjer i Storbritannien i slutningen af ​​det 18. århundrede. Det tyder på en underliggende proces, der er fælles for disse eksempler på uroligheder, som modellen ser ud til at fange. Vi argumenterer for, at vores tilgang giver en generel ramme for modelleringen af ​​spontane kollektive oprør, siger forskerne.

Den egentlige test vil selvfølgelig være, om en model som denne kan forudsige fremtidige optøjer. Det er dog en vanskelig opgave, og en der kræver, at nogen stikker nakken ud. Nogle aftagere?

Ref: arxiv.org/abs/1701.07479 : Epidemiologisk modellering af de franske optøjer i 2005: En spredende bølge og smittens rolle

skjule